Цикл статей в.н.с. 51 отдела Чхетиани О.Г.,

направляемых на Конкурс научных работ ИКИ РАН 2006-2007 гг. по теме «Фундаментальные и прикладные научные исследования планеты Земля»

«Прямые и обратные каскадные процессы переноса импульса и примеси

в зеркально несимметричной турбулентности»

1. O.G.Chkhetiani, A.Eidelman, E.Golbraikh Large and small scale turbulent spectra in MHD and atmospheric flows, Nonlinear processes in geophysics, v.13, 613-620

2. O.G.Chkhetiani, M.Hnatich, E.Jurčišinová, M.Jurčišin, A.Mazzino, and M.Repašan Influence of helicity on anomalous scaling of a passive scalar advected by the turbulent velocity field with finite correlation time: Two-loop approximation. Phys. Rev. E 74, 036310(1-26), 2006

3. O.G.Chkhetiani, M.Hnatich, E.Jurčišinová, M.Jurčišin, A.Mazzino, and M.Repašan The influence of helicity on scaling regimes in the extended Kraichnan model, J. Phys. A: Math. Gen. 39, 7913-7926, 2006

4. В.М.Пономарев, О.Г.Чхетиани, Л.М.Шестакова Нелинейная динамика вторичных вихревых структур в пограничном слое атмосферы. Известия РАН, Механика жидкости и газа. №4, С.72-82, 2007

В цикле работ изложены результаты теоретических, экспериментальных и численных исследований атмосферной турбулентности, выполненных автором индивидуально и совместно с коллегами из ИФА РАН им. А.М.Обухова, Пермского Государственного Университета, Центра МГД исследований Университета Бен Гурион (Израиль) и Института Экспериментальной Физики Словацкой Академии Наук г.Кошице частично в рамках проекта РФФИ, 05-05-64735 (рук.Чхетиани О.Г.), .

Представленные работы продолжают направление исследований, начатых в ИКИ РАН в начале 80-х годов под руководством С.С.Моисеева.

В обзоре [1] мы обсуждаем исследования крупно и мелкомасштабных турбулентных спектров в МГД и атмосферных течениях, выполненных С.С.Моисеевым и его соавторами в последние годы его жизни и продолженные после его ухода. Рассматриваются экспериментальные данные, полученные в атмосферных и лабораторных экспериментах. Демонстрируется присутствие областей скейлинга, особенно в крупномасштабной области, связанных с каскадом спиральности. Показано, что многие идеи, развитые в этих работах, не потеряли своей новизны, срочности и сейчас и могут быть основой для будущих исследований в этой области.

В [2,3] мы исследовали перенос пассивного скаляра несжимаемым спиральным турбулентным потоком в рамках расширенной модели Крейчнана. Отклонения показателей спектров от колмогоровских носят название аномальных скейлингов и обычно связываются с явлением перемежаемости. Задача аномального скейлинга пассивного скаляра впервые была рассмотрена в (Kraichnan 1994) для дельта-коррелированного по времени поля скорости. В последующие годы последовал взрыв работ по этой теме (см. обзор Falkovich, Gawedzki, Vergassola 2001, Antonov 2000-2002, Hnatich et al. 2002-2005). Задача переноса пассивного скаляра спиральной турбулентностью рассматривалась и ранее, но лишь для предельных случаев малых и бесконечно больших времен корреляции (Kraichnan 1976, Долгинов,Силантьев 1987, Чхетиани 1992, Drummond, Dean, Horgan 2002). Двухпетлевые расчеты переноса пассивного скаляра спиральной турбулентностью с конечными временами корреляции (свободные от ограничений предыдущих работ), выявили, что нарушение пространственной четности не влияет на аномальный скейлинг, который является особенностью модели без спиральности. Однако, устойчивость асимптотических режимов, в которых и наблюдаются аномальные скейлинги, сильно зависит от интенсивности спиральности. Более того, спиральность повышает турбулентную диффузию по сравнению с ее значениями в одно-петлевом приближении.

В [4] рассмотрены нелинейные режимы развития валиковых (ролловых) структур в экмановском пограничном слое атмосферы. В рамках теории турбулентного пограничного слоя, учитывающей присутствующую в нем спиральность, разработанной ранее в ИКИ РАН и ИФА РАН, исследовано влияние последней на устойчивость и развитие вторичных вихрей. Указания на связь вихревых структур пограничного слоя со спиральностью приводились в (Etling 1986), однако связь их с каскадом спиральности установлена до сих пор не была. Все исследования каскадов спиральности до сих пор ограничивались изотропной турбулентностью и искусственным источником накачки на крупных масштабах (Andre,Lesieur 1977; Borue,Orzag 2000, Chen et. al. 2003, Kurien et al.2004, Li et al.2006) не связанного со структурой течения. Исключением являлись прямые численные расчеты по структуре турбулентности в закрученных потоках в трубах (Orlandi 1998, 2000). Обнаружена стабилизирующая роль спиральности в динамике экмановского слоя. С ростом нелинейности валы представляют собой нестационарные автоколебательные структуры, обменивающиеся энергией и спиральностью с основным течением. Получены многомасштабные режимы, близкие к наблюдающимся в атмосферном пограничном слое, а также к уединенным вихревым структурам, обнаруженным ранее в лабораторных и численных экспериментах для экмановских течений между противо-вращающимися дисками. Впервые в рамках двухмасштабных нелинейных моделей с параметризацией турбулентных напряжений исследовано развитие вторичных вихрей атмосферного пограничного слоя в условиях его нестационарности, обусловленной суточным ходом. Расчет нелинейных структур пограничного слоя в условиях нестационарности характеристик турбулентности проводящийся впервые в рамках двухмасштабных моделей, выявил их структурную и динамическую устойчивость и связь с потоком спиральности по спектру, что непосредственно указывает на присутствие частичной обратной перекачки энергии в крупные масштабы.