Цикл работ

«Исследование хаотической адвекции и перемешивания в близких к интегрируемым сохраняющих объём системах при наличии сингулярных поверхностей»

Д.Л. Вайнштейн, А.А.Васильев, А.И.Нейштадт, отд. 51

Направление: Фундаментальные результаты в области теоретической и математической физики

В цикл вошли четыре статьи, описывающие хаотическую адвекцию и перемешивание в близких к интегрируемым сохраняющих объём системах. В работах [2,4] рассматриваются автономные течения в присутствии сепаратрисных поверхностей. В работах [1,3] рассматриваются течения в присутствии резонансов в автономных и неавтономных случаях, соответственно. При помощи методов теории усреднения и теории разрушения адиабатических инвариантов продемонстрировано возникновение области хаотической адвекции. Получены оценки величины данной области и скорости перемешивания, предложены механизмы эффективного контроля этих характеристик.

Данные исследования могут иметь применение в таких областях, как динамика жидкостей на микромасштабах и цифровая микрогидродинамика (“digital microfluidics”).

[1] Dmitri L. Vainchtein, Anatoly I. Neishtadt and Igor Mezic, On passage through resonances in volume-preserving systems, Chaos, Vol.16, art. #043123, December 2006.

[2] Anatoly I. Neishtadt, Dmitri L. Vainchtein, and Alexei Vasiliev, Adiabatic invariance in volume-preserving system, in "IUTAM Symposium on Hamiltonian Dynamics, Vortex

Structures, Turbulence" Proceedings of the IUTAM Symposium held in Moscow, 25-30 August, 2006. Series: IUTAM Bookseries , Vol. 6; Borisov, A.V.; Kozlov, V.V.; Mamaev, I.S.; Sokolovskiy, M.A. (Eds.), Springer Verlag, Berlin, pp. 89-108, 2007.

[3] Dmitri L. Vainchtein, John Widloski and Roman O. Grigoriev, Resonant chaotic mixing in a cellular flow, Phys. Rev. Letters, Vol.99, art. #094501, 2007.

[4] Dmitri L. Vainchtein, John Widloski and Roman O. Grigoriev, Mixing properties of steady flow in thermocapillary driven droplets, Physics of Fluids, Vol.19, art. #067102, 2007.