Горелышев И.В Цикл из 2 статей  «О смене режима движения в системах с упругими отражениями»

1. О смене режима распространения лучей в плавно нерегулярном волноводе

                        Горелышев И.В.,   Нейштадт А.И.

 

Математические заметки. 2008. Т. 84. №3. стр. 348 – 364.

 

            Исследуется трасса луча в плоском плавно нерегулярном волноводе. Возможны два режима распространения лучей: с отражениями и без отражений от стенок волновода. В каждом из режимов задача имеет адиабатический инвариант. Получена асимптотическая формула для значения скачка адиабатического инварианта при смене режима распространения.

 

2. Jump in adiabatic invariant at a transition between modes of motion for systems with impacts

(Об изменении адиабатического инварианта при смене режима движения в системах с упругими отражениями)

 

                        Горелышев И.В.,   Нейштадт А.И.

 

Nonlinearity. 2008. Vol. 21. 661 – 676.

 

Рассматривается одномерное движение частицы между медленно меняющими свое положение отражающими стенками в присутствии внешнего медленно изменяющегося потенциального силового поля, действующего на частицу. Показано, что стандартная схема адиабатической теории возмущений описывает динамику частицы в режиме движения, когда частица соударяется со стенками, с той же точностью, что и в режиме движения без соударений (в гладком потенциале). Выведена асимптотическая формула, описывающая изменение значения адиабатического инварианта при смене режима движения.