Настоящая работа посвящена разработке эффективных методов анализа модельных и экспериментальных данных, а также подходов к вычислению стохастических характеристик сигналов в нелинейных диссипативных динамических системах. При этом основное внимание уделяется адаптации алгоритмов к реальным экспериментальным данным с точки зрения повышения скорости выполнения вычислений, увеличения максимального объема обрабатываемых данных, повышения помехоустойчивости алгоритмов. Рассмотрены три основных типа вычисляемых характеристик: размерность, энтропия и спектр показателей Ляпунова. Каждый из них позволяет установить общий характер движения в системе: периодическое ли это движение, квазипериодическое, динамический хаос или просто шум. В основу разработок положен ряд ставших уже классическими методов. Однако большинство из существующих алгоритмов дают надежные результаты только в случае, когда известна математическая модель динамической системы (в частности при анализе модельных данных). Поэтому задачей данной работы была оптимизация алгоритмов (в том числе известных) для получения устойчивых результатов при анализе экспериментальных данных.
Диссертация состоит из введения, трех глав, выводов и списка литературы, включающего 46 источников.
В первой главе приводятся общие положения теории динамического хаоса, основные методы анализа стохастических данных, даются определения стохастических характеристик аттракторов и обсуждается их физический смысл. Дается обзор публикаций по данной тематике.
Во второй главе приводится описание разработанных алгоритмов, модельных динамических систем и экспериментальных данных.
В третьей главе обсуждаются результаты применения построенных алгоритмов к анализу модельных и реальных экспериментальных данных. В частности рассмотрены данные по электрической активности пищеварительной системы человека и нейронной активности земного моллюска вида Limax maximus. Результаты анализа предполагается в дальнейшем использовать при моделировании рассматриваемых реальных систем.