previous content next

Литература


  1. Анищенко В.С. Сложные колебания в простых системах: Механизмы возникновения, структура и свойства динамического хаоса в радиофизических системах. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990.
  2. Гласс Л., Мэки М. От часов к хаосу: ритмы жизни. - М.: Мир, 1991.
  3. Дыхне А.М., Зосимов В.В., Рыбак С.А. Аномальный избыточный шум в неоднородных упругих телах. ДАН СССР, т.345, с.467-471, 1995.
  4. Колмогоров А.Н. Новый метрический инвариант транзитивных динамических систем и автоморфизмов пространства Лебега. ДАН СССР, т.119, с.861-864, 1958.
  5. Колмогоров А.Н. Об энтропии на единицу времени как метрическом инварианте автоморфизмов. ДАН СССР, т.124, с.754-755, 1959.
  6. Ляпунов А.М. Собр. соч. Т.1,2.-М.:Изд-во АН СССР, 1954-1956.
  7. Махортых С.А., Сычев В.В. Алгоритм вычисления размерности стохастического аттрактора и его применение к анализу электрофизиологических данных. Abstracts: Nonlinear Phenomena in Biology, Пущино (1998).
  8. Махортых С.А., Сычев В.В. Алгоритмы вычисления характеристик стохастических сигналов и их применение к анализу электрофизиологических данных. Сборник тезисов: Математическая и вычислительная биология. 4-я Пущинская конференция молодых ученых (1999).
  9. Оселедец В.И. Мультипликативная эргодическая теорема. Характеристические показатели Ляпунова динамических систем. Тр. Моск. мат. об-ва, т.19, с.179-210, 1968.
  10. Песин Я.Б. Характеристические показатели Ляпунова и гладкая эргодическая теория. УМН, т.32, с.55-112, 1977.
  11. Синай Я.Г. О понятии энтропии динамической системы. ДАН СССР, т.124, с.768-771, 1959.
  12. Федер Е. Фракталы. - М.: Мир, 1991.
  13. Baker G.L., Gollub J.P., Blackburn J.A. Inverting chaos: Extracting system parameters from experimental data. Chaos 6, 528-533 (1996).
  14. Benettin G., Galgani L., Strelcyn J.M. Kolmogorov entropy and numerical experiments. Phys. Rev. 14, 2338-2345 (1976).
  15. Breeden J.L., Hubler A. Reconstructing equations of motion from experimental data with unobserved variables. Phys. Rev. A 42, 5817 (1992).
  16. Brown R., Rulkov N.F., Tracy E.R. Modeling and synchronizing chaotic systems from time-series data. Phys. Rev. E 49, 3784 (1994).
  17. Brown R., Rulkov N.F., Tracy E.R. Modeling and synchronizing chaotic systems from experimental data. Phys. Lett. A 194, 71 (1994).
  18. Christensen J., Wingate D.L. A Guide to Gastrointestinal Motility. Bristol: Wright (1983).
  19. Delaney K.R., Gelperin A., Fee M.S., Flores J.A., Gervais R., Tank D.W., Kleinfeld D. Waves and stimulus-modulated dynamics in an oscillating olfactory network. Proc. Natl. Acad. Sci. USA 91, 669-673 (1994).
  20. Eckmann J.P., Ruelle D. Ergodic theory of chaos and strange attractors. Rev. Mod. Phys. 57, 617-656 (1985).
  21. Elbert T., Ray W.J., Kowalik Z.J., Skinner J.E., Graf K.E., Birbaumer N. Chaos and physiology: Deterministic chaos in excitable cell assemblies. Phys. Rev. 74, (1994).
  22. Farmer J.D. Information dimension and the probabilistic structure of chaos. Z. Naturforsch. 37, 1304-1325 (1982).
  23. Fraser A.M., Swinney H.L. Independent coordinates for strange attractors from mutual information. Phys. Rev. A 33, 1134-1140 (1986).
  24. Gervais R., Kleinfeld D., Delaney K.R., Gelperin A. Central and reflex neuronal responses to odor in a terrestrial mollusk. J. Neurophysiol. 76, 1327-1339 (1996).
  25. Grassberger P. Generalized dimensions of strange attractors. Phys. Lett. A 97, 227-231 (1983).
  26. Grassberger P., Procaccia I. Characterization of strange attractors. Phys. Rev. Lett. 50, 346-349 (1983).
  27. Grassberger P., Procaccia I. Estimation of the Kolmogorov entropy from a chaotic signal. Phys. Rev. A 28, 2591-2593 (1983).
  28. Grassberger P., Procaccia I. Measuring the strangeness of strange attractors. Physica D 9, 189-208 (1983).
  29. Hausdorff G. Dimension und auberes Mab. Math. Ann. 79, 157-179 (1919).
  30. Henon M. Two dimensional mapping with a strange attractor. Comm. Math. Phys. 50, 69-77 (1976).
  31. Hentschel G.E., Procaccia I. The infinite number of generalized dimensions of fractals and strange attractors. Physica 8, 435-444 (1983).
  32. Kaplan J.L., Yorke J.A. Chaotic behavior of multidimensional difference equations. Lect. Notes in Math. 730, 204-227 (1979).
  33. Lorenz E.N. Deterministic nonperiodic flow. J.Atmos. Sci. 20, 130-141 (1963).
  34. Nerenberg M.A., Essex C. Correlation dimension and systematic geometric effects. Phys.Rev. A 42, 7605 (1986).
  35. Renyi A. Probability Theory.-Amsterdam: North-Holland (1970).
  36. Rossler O.E. An equation for continuous chaos. Phys. Lett. A 57, 397-398 (1976).
  37. Rowlands G., Sprott J.C. Extraction of dynamical equations from chaotic data. Physica D 58, 251 (1992).
  38. Ruelle D., Takens F. On the nature of turbulence. Comm. Math. Phys. 20, 167 (1971).
  39. Sano M., Sawada Y. Phys. Rev. Lett. 55, 1082 (1985).
  40. Schreiber T., Kantz H. Noise in chaotic data: Diagnosis and treatment. Chaos 5, 133-142 (1995).
  41. Takens F. Detecting strange attractors in turbulence. In: Dynamical Systems and Turbulence. Lecture Notes in Mathematics, edited by D.A.Rand L.S.Young. Heidelberg: Springer-Verlag, 366-381 (1981).
  42. Theiler J. Estimating the fractal dimension of chaotic time series. Lincoln Lab. J. 3, 63-86 (1990).
  43. Van der Pol B. On relaxation oscillations. Phil. Mag. 2, 978-992 (1926).
  44. Van der Pol B., Van der Mark J. The heartbeat considered as a relaxation oscillation and an electrical model of the heart. Phil. Mag. 6, 763-775 (1928).
  45. Vastano J.A., Kostelich E.J. Comparison of algorithms for determining Lyapunov exponents from experimental data. In: Dimension and Entropies in Chaotic Systems, edited by G.Mayer-Kress. Berlin: Springer-Verlag, 100-107 (1986).
  46. Wolf A., Swift J.B., Swinney H.L., Vastano J.A. Determining Lyapunov exponents from a time series. Physica D 16, 285-317 (1985).

previous content next