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(22) Marcos de Referencia: Fundamentos

Las ecuaciones de Newton describen y predicen la forma en que su mueve un objeto: pero se mueve, ¿con respecto a qué?

Para deducir el movimiento de una moneda cayendo dentro de un avión moviéndose a 1000 km./h, ¿deberá calcularse con respecto al interior del avión o con respecto a la tierra?. ¿Ó no importa que se escoge?. En ese caso será mejor calcular el movimiento con respecto al avión, en un trabajo mucho más fácil. 

Y, si una moneda similar es dejada caer dentro de una nave espacial en órbita, ¿deberá calcularse el movimiento en relación al interior de la nave o en relación a la Tierra?. ¿Ó quizás, en relación al Sol, alrededor del cual se mueve la Tierra a mucha mayor velocidad?. ¿Ó en relación a la galaxia, dentro de la cual el sistema solar tiene su propio movimiento?.

Cada opción se conoce como un marco de referencia. Algunos marcos posibles son:

    -- el interior del avión,
    -- la superficie de la Tierra, ó
    -- las estrellas distantes con respecto a las que se mueve y gira la Tierra. 

Escoger el Marco de Referencia

Las Observaciones sugieren que entre todas esas opciones, el marco de las estrellas (ó del "universo distante") es el apropiado para las ecuaciones de Newton.

Sin embargo, este no es siempre el marco más conveniente: para alguien que que esta sentado en un avión que se mueve, en una nave espacial orbitando ó sobre la Tierra giratoria, es mucho más fácil observar la forma en que se mueve un objeto en relación a su alrededor que extender su movimiento en relación al universo distante. Es, por lo tanto, a menudo mas preferible obtener las correcciones que deberán aplicarse a las leyes de la física en el marco de referencia local, y luego, teniendo en cuenta esas correcciones, calcular el movimiento local.

Dos casos típicos se examinarán, aquí y en la siguiente sección. En esos casos, relativos al resto del universo, el marco local--

     (1) Se mueve con velocidad constante en línea recta
     (2) Gira a velocidad constante alrededor de un punto fijado.

(1) Velocidad constante en línea recta

Suponer que nos sentamos en un avión (ó en un tren, ó en un barco) que se mueve con una velocidad v0 , constante en dirección y magnitud ("movimiento uniforme"). En rigor, esta constancia deberá ser con respecto al "marco de referencia absoluto" del universo distante. Aquí, no obstante, asumiremos la constancia relativa a la superficie de la Tierra, y luego mostrar que esto nos proporciona una buena aproximación al "marco absoluto". 

¿En que se diferencian las observaciones en los dos marcos: la cabina del avión y la Tierra? Muy fácil: cualquier velocidad v medida dentro del avión corresponde a una velocidad de
        v' = v + v0
con respecto al suelo (en el caso más general v', v y v0 son vectores y sus direcciones pueden diferir).
¿Y sobre las aceleraciones? Compare:

     --la aceleración a con respecto a la cabina
        es la proporción a la que cambia v.

    --la aceleración a' con respecto al suelo
       es la proporción a la que cambia v'.

Sin embargo, como v y v' = v + v0 se diferencian solo por la velocidad constante v0, las dos cambian en la misma proporción exacta, luego a = a'. Para la moneda cayendo, ambas v' y v aumentan a la misma proporción g (unos 9.8 m/s cada segundo); el hecho de que una velocidad constante grande de 600 m/h se incluya en v' pero no en v no añade nada a a', porque "constante " significa sin cambios. 

Y ya que las aceleraciones son las mismas, también lo son las fuerzas:
 
 

    En el marco del avión     F = ma
    En el marco de la Tierra     F' = ma'
y como a = a', resulta que F = F'. En resumen:
     

    En un marco que se mueva a velocidad constante, todas las leyes de la mecánica permanecen iguales .

En otras palabras: Las leyes de Newton se pueden usar en los marcos en movimiento uniforme, como si esos marcos no se movieran. La teoría de la relatividad modifica esas leyes cuando la magnitud de v ó v0 se aproxima a la velocidad de la luz en el vacío, pero todos los movimientos estudiados aquí son mucho menores.

 Ahora bien, el marco de la Tierra no es el mismo que el marco del universo distante. La rotación de la Tierra alrededor de su eje tiene un efecto pequeño, la mayoría de él puede tenerse en cuenta con una pequeña modificación del valor de g (vea la próxima sección). Las aceleraciones añadidas por el movimiento de la Tierra alrededor del Sol (que son despreciadas) son contrarrestadas por la atracción de la gravedad del Sol (también despreciadas), y ambas son pequeñas. De ese modo, no es una mala aproximación para estimar a la Tierra como el marco de referencia final.

 

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Author and Curator:   Dr. David P. Stern
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Spanish translation by J. Méndez

Last updated 13 December 2001