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(35) Hacia los Planetas, hacia las Estrellas

 Colisiones Elásticas

En el juego del ping-pong, suponga que la raqueta se mueve a 20 millas por hora y golpea la pelota con una velocidad de 20 mph en la dirección opuesta. ¿Con qué velocidad rebotará la bola?
  (Si prefiere usar unidades métricas sustituya 20 mph por 10 m/s.). 
    (Para simplificar la física, se asume que la pelota de ping-pong es "perfectamente elástica", no perdiendo energía cuando rebota. Si existiera ese tipo de pelota y se dejara caer hacia el duro suelo, no solo rebotaría, sino que se elevaría a la misma altura en donde ha comenzado el movimiento. Las pelotas de ping-pong reales no alcanzan esa perfección, pero un vehículo espacial en maniobras de oscilación planetarias como el que comentaremos a continuación, si lo hace.)

El tipo de problema general de la pelota y la raqueta moviéndose con un ángulo determinado, requiere el uso de vectores. Pero las colisiones frontales son más sencillas, las velocidades se pueden ver como positivas en una dirección  y negativas en la opuesta. Luego podemos imaginar una pelota viajando a -20 mph al encuentro de la raqueta que se mueve a +20 mph (ver la figura superior; el rebote está dibujado en un ángulo, aunque realmente es en la dirección opuesta). ¿Que pasa a continuación?

En cualquier problema que implica fuerzas, sumarle la misma velocidad a todos los movimientos, no cambia la física. Dentro de un avión moviéndose a 600 mph, los objetos que caen lo hacen en línea recta, al igual de como lo hacen dentro de una casa. Naturalmente, la razón es que sumar 600 mph a todos los movimientos no cambia las aceleraciones (cambios en la velocidad), ya que como indican las leyes de Newton, solo se tienen en cuenta las aceleraciones. 

Por lo tanto se puede sumar -20 mph a todas las velocidades. Ahora la velocidad de la raqueta es cero, lo que significa que nos estamos moviendo con ella o "estamos en su marco de referencia", a su vez la pelota se está moviendo a (-20) - 20 = -40 mph (dibujo del medio). En este nuevo problema, una pelota moviéndose a -40 mph golpea una superficie estática; si la colisión es elástica (sin pérdida de energía), la pelota retorna con la misma velocidad pero en la dirección opuesta o sea, su velocidad invierte su signo. Por consiguiente, su velocidad de rebote es +40 mph. 

Finalmente retornamos al mundo real, sumando +20 mph a todas las velocidades. La raqueta tiene ahora de nuevo 0 + (20) = 20 mph, su velocidad primitiva, mientras que la pelota tiene 40 + 20 = 60 mph. Al colisionar con la raqueta la velocidad v de la pelota se ha incrementado dos veces y como la energía cinética es con v2, el triplicar la velocidad de 20 a 60 mph significa que la energía ¡se ha incrementado por 9!. La energía extra ha sido suministrada por la raqueta y por la mano que la sostiene. 
 

Balanceo Planetario

Ocurre algo similar cuando un vehículo espacial con una velocidad v pasa cerca de un planeta en movimiento y es desviado. Si el planeta se mueve con una velocidad V, el satélite puede ganar o perder energía, dependiendo del ángulo entre los movimientos y también del ángulo de desvío, que en su giro depende de lo cerca que pasa del planeta. Como pasa con la pelota de ping-pong, el mayor incremento de velocidad ocurre cuando ambos se mueven en direcciones opuestas y el satélite pasa tan cerca del planeta (pasando por detrás de él) que su dirección de movimiento (casi) se invierte. En este caso, como con la pelota, el satélite aparece con una velocidad v+2V

Las espectaculares imágenes enviadas por los Voyagers 1 y 2 y por los Pioneers 10 y 11 apasionan el interés público e incrementan inmensamente lo que se conocía sobre los planetas y sus satélites. De lo que el público no se dio cuenta es que no solo fueron esos planetas dignos destinos para la exploración, sino que sus gravedades fueron un ingrediente esencial que hizo posible este "gran tour". Para alcanzar Neptuno, en el borde exterior del sistema solar, el Voyager 2 necesitó una gran cantidad de velocidad extra para vencer la atracción del Sol.

Más que obtener esa velocidad de la potencia de un cohete, las sondas espaciales "Voyager" y "Pioneer" usaron sus cercanos encuentros con los planetas en movimiento. El encuentro con Júpiter abasteció al Voyager 2 con la velocidad necesaria para alcanzar Saturno; su encuentro con Saturno hizo posible su siguiente trecho de viaje hacia Urano, y así sucesivamente. Los planetas en movimiento suministraron la energía.
 

The orbit of ISEE-3

Este tipo de maniobras es usado a menudo por las sondas interplanetarias. También se han usado encuentros con la Luna para enviar vehículos a los puntos Lagrangianos L1 y L2, para modificar misiones (como con la Geotail) y el 22 de diciembre de 1983 para enviar el ISEE-3 hacia el cometa Giacobini-Zinner (la  figura superior describe su órbita, que incluye múltiples encuentros con la Luna en dichas fechas). Hasta se han usado encuentros con la Tierra para lo mismo, por la sonda Galileo que orbita ahora a Júpiter: la sonda primero fue a Venus, luego retornó para ser impulsada por la Tierra. Todo esto se parece a un juego de billar cósmico, excepto que el satélite transporta su pequeño cohete, para corregir su curso cuando lo necesita y así hace posible disparos complejos. 

La primera vez que se usó esta maniobra fue por el  Mariner 10, lanzado en 1973 hacia Venus, que usó la gravedad del planeta para prolongar su órbita hacia el planeta Mercurio. La sonda Ulysses usó un encuentro con Júpiter a fin de volar fuera de la elíptica, en una órbita que pasando sobre ambos polos del Sol. Y la "sonda solar," de la NASA proyectada para ir hasta menos de los 4 radios solares del centro del Sol, igualmente puede usar una trayectoria "horquilla" alrededor de Júpiter. 

Existe una semejanza entre las maniobras de balanceo planetario y la operativa de la turbina de agua Pelton. Más sobre esto en la sección #35a, El Balanceo Planetario y la Turbina Pelton

Hacia las Estrellas

Los encuentros con los planetas tiene otro uso: el efecto del empuje de cualquier cohete aplicado en el punto más cercano de la aproximación se ve grandemente amplificado. Una misión "Perfil" propuesta hacia la magnetosfera de la Tierra necesita una docena de pequeños satélites colocados inicialmente abordo de una "nave nodriza" en una larga órbita elíptica. A cada aproximación ("perigeo") se lanzará un satélite, a no mayor velocidad que la de un corredor en una carrera pedestre, sin embargo su empuje es suficiente, con el próximo acercamiento, para hacerlo retrasarse una hora. Entonces se lanza el siguiente satélite y así sucesivamente, una cada aproximación. al final todos los satélites estarán enfilados separados por una hora en la nueva órbita (dibujada a la derecha), que difiere ligeramente de la nave nodriza. Lo ha conseguido un empuje suave, pero dado en el lugar adecuado. 

Algún día en el futuro lejano, la humanidad querrá, probablemente, enviar exploradores robotizados hacia las distantes estrellas, viajes que necesitarán varios miles de años. Hace mucho tiempo, se propuso que un buen camino para alcanzar la velocidad requerida podría ser en primer lugar pasar cerca del Sol y en el punto más cercano encender un cohete. Hasta un modesto incremento de la velocidad cerca del Sol se convierte en un gran aumento en la velocidad final. 

Desgraciadamente, esto requiere acercarse más al Sol y la sonda espacial puede fundirse. Un comienzo más razonable de una misión hacia una estrella, puede ser desde un cometa, ya que las trayectorias de los cometas se extienden hasta el borde del sistema solar y el hielo encontrado en ellos puede proveer del oxígeno e hidrógeno usados como combustible por los motores del cohete. 

De esta manera, pueden alcanzarse las estrellas más cercanas a la Tierra. Para alcanzar partes más distantes de la galaxia, no obstante, requerirá aproximaciones como la propuesta con el Sol. Existen estrellas enanas tan compactas como la Tierra y tan masivas como el Sol y tal vez, se pueden localizar las que están apagadas, oscuras y frías. De ser así, podrán ser un destino perfecto para tal maniobra. Todo esto es, por ahora, pura fantasía: pero la humanidad tiene el tiempo, su aventura hacia el espacio acaba de comenzar.

Exploración Adicional:

"The Art of the Orbit" de Gary Taubes, Science, p. 620-2. vol 283, 29 enero 1999. Una revisión de órbitas inusuales para la exploración del sistema solar.

 "The Starflight Handbook" (subtítulo: "A Pioneer's Guide to Interstellar Travel"), de Eugene F. Mallove y Gregory L. Matloff, John Wiley & Sons, 1989.

 El "Voyager 2" está actualmente en su camino fuera del sistema solar. Para el caso de que algún día, en un distante futuro, una civilización extraterrestre lo encuentre, se le envió con un mensaje. Vea aquí los detalles


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Archivo relacionado: #35a. El Balanceo Planetario y la Turbina Pelton

Author and Curator:   Dr. David P. Stern
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Spanish translation by J. Méndez

Last updated 13 December 2001